On the Cauchy- Schwarz Inequality for Vectors in the inner Product spaces with Applications

Abstract:
In this paper, eleven different proofs for Cauchy Schwarz inequality are considered on the inner product spaces, and specific teqnique of the inequality was used to establish various proofs of some new related inequalities are obtained, Which contributed to the establishment of different mathematical inequalities, notably the application, which shows multiple relationships on the sides of the triangle.
Keywords:Cauchy-Schwarz inequality, inner product space, norm of vector, scalar multiple, unit vector, orthogonal decomposition, mathematical induction

الملخص
[box type=”shadow” ]تفردت متباينة كوشي شوارتز بالعديد من البراهين المختلفة، والتي لم يسمح المجال بذكرها جميعاً، مما أكسبها أهمية في توليد متباينات رياضية متنوعة وتقديم براهين لها. تناولت هذه الورقة براهين مختلفة لهذه النظرية في إطار فضاء الضرب الداخلي للمتجهات، مما أسهم في تأسيس متباينات رياضية مختلفة أبرزها التطبيقات التي تظهر علاقات متعددة على أضلاع المثلث .
الكلمات المفتاحية:متباينة كوشي شوارتز، فضاء الضرب الداخلي، معيار المتجه، الضرب القياسي، متجه الوحدة، تحليل المتجه، الاستقراء الرياضي[/box]

 

Author /
Khalid Abd Elrazig Awad Alla Elnour
Department of Mathematics || preparatory dean ship || Najran University || kingdom of Saudi Arabia

[button color=”blue” size=”medium” link=”https://dx.doi.org/10.26389/AJSRP.K210418″ ]DOI: 10.26389/AJSRP.K210418[/button][button color=”green” size=”medium” link=”https://drive.google.com/file/d/1asoIIhneFiTm3BXmeGHOgeXPrZ8dq0lM/view” ]عرض البحث كامل[/button][button color=”orange” size=”medium” link=”https://www.ajsrp.com/nba-2-2.html” ]عرض العدد كامل[/button]

شارك:

Share on facebook
Facebook
Share on twitter
Twitter
Share on pinterest
Pinterest
Share on linkedin
LinkedIn
On Key

مواضيع من المدونة

Open chat