شرح اختبار استقلال مربع كاي بالتفصيل Chi Square Independence Test

شرح اختبار استقلال مربع كاي بالتفصيل Chi Square Independence Test

 

 

  • فرضية العدم او الفرضية الصفرية لاختبار استقلال مربع كاي

 

 

يقيم اختبار استقلالية مربع كاي ما إذا كان هناك متغيرين فئويين مرتبطين ببعض السكان.

لذلك سنحاول دحض الفرضية الصفرية القائلة بأن متغيرين فئويين مستقلان (تمامًا) في بعض السكان.

إذا كان هذا صحيحًا وقمنا بسحب عينة من هذا المجتمع ، فقد نرى بعض الارتباط بين هذه المتغيرات في عينتنا.

هذا لأن العينات تميل إلى الاختلاف نوعًا ما عن المجموعات السكانية التي يتم أخذها منها.

ومع ذلك ، من غير المحتمل أن يحدث ارتباط قوي بين المتغيرات في عينة إذا كانت المتغيرات مستقلة في المجتمع بأكمله. إذا لاحظنا هذا على أي حال ، فسنستنتج أن المتغيرات ربما لا تكون مستقلة في مجتمعنا بعد كل شيء , أي أننا سوف نرفض الفرضية الصفرية للاستقلال.

 

  • مثال

 

قامت عينة من 183 طالبا بتقييم بعض المقررات , بصرف النظر عن تقييماتهم ، لدينا أيضًا جنسهم وتخصصاتهم الدراسية.

البيانات موجودة في course_evaluation.sav ، ويرد أدناه جزء منها.

 

 

نود الآن أن نعرف: هل تخصص الدراسة مرتبط بالجنس؟ و- إذا كان الأمر كذلك- كيف؟ نظرًا لأن الدراسة الرئيسية والجنس متغيرات اسمية ، فسنجري اختبار مربع كاي لمعرفة ذلك.

 

 

  • الافتراضات لاختبار استقلال Chi-Square

 

يمكن الوثوق في استنتاجات اختبار استقلالية مربع كاي إذا تم استيفاء افتراضين:

  • ملاحظات مستقلة. عادة ما يكون هذا – ليس دائمًا – صحيحًا إذا كانت كل حالة في SPSS تحمل شخصًا فريدًا أو وحدة إحصائية أخرى. نظرًا لأن هذا هو الحال بالنسبة لبياناتنا ، سنفترض أن هذا قد تم الوفاء به.
  • بالنسبة لجدول 2 × 2 ، فإن جميع الترددات المتوقعة> 5. * بالنسبة لجدول أكبر ، قد لا يكون أكثر من 20٪ من الخلايا ذات تردد متوقع <5 وجميع الترددات المتوقعة> 1.

 

ستختبر SPSS هذا الافتراض لنا عندما نجري اختبارنا. سنصل إليه لاحقًا.

 

 

  • اختبار استقلال مربع كاي Chi-Square في SPSS

 

في SPSS ، يعد اختبار استقلال chi-square جزءًا من إجراء CROSSTABS الذي يمكننا تشغيله كما هو موضح أدناه.

 

 

 

في مربع الحوار الرئيسي ، سنقوم بإدخال متغير واحد في مربع الصف (الصفوف) والآخر في العمود (الأعمدة). نظرًا لأن الجنس يحتوي على فئتين فقط (ذكر أو أنثى) ، فإن استخدامه كمتغير عمود يؤدي إلى جدول ضيق وعالي نوعًا ما.

سوف يتلاءم مع تقريرنا النهائي بسهولة أكبر من الجدول الأوسع الناتج عن استخدام main كمتغير للعمود. على أي حال ، يسفر كلا الخيارين عن نتائج اختبار متطابقة.

تحت Stastistics سنختار Chi-Square فقط , يؤدي النقر فوق لصق في بناء الامر أدناه.

 

  • اوامر اختبار استقلال مربع كاي

 

*Crosstabs with Chi-Square test as pasted from menu.

CROSSTABS
/TABLES=major BY sex
/FORMAT=AVALUE TABLES
/STATISTICS=CHISQ
/CELLS=COUNT
/COUNT ROUND CELL.

يمكنك استخدام بناء الأمر هذا إذا كنت ترغب في ذلك ، لكنني شخصياً أفضل نسخة أقصر من الاوامر معروضة أدناه.

ببساطة انا اكتبه في نافذة محرر بناء الأمر ، والتي بالنسبة لي أسرع بكثير من النقر فوق القائمة.

كلا الإصدارين يعطي نتائج متطابقة.

*Crosstabs with Chi-Square test – short version.

crosstabs major by sex
/statistics chisq.

 

 

  • نتائج ومخرجات اختبار الاستقلال لمربع كاي

 

 

سنلقي نظرة سريعة على ملخص معالجة الحالة لمعرفة ما إذا تم استبعاد أي حالات بسبب القيم المفقودة.

هذا ليس هو الحال هنا لكن مع البيانات الأخرى  إذا تم استبعاد العديد من الحالات ، نود أن نعرف لماذا وما إذا كان ذلك منطقيًا ام لا .

 

  • جداول الطوارئ

 

 

بعد ذلك ، نفحص جدول الطوارئ الخاص بنا. لاحظ أن تردداتها الهامشية – الترددات المذكورة في هوامش جدولنا – توضح توزيعات التردد لأي متغير على حدة.

يبدو كلا التوزيعين معقولين ونظرًا لعدم وجود فئات “لا إجابة” ، فلا داعي لتحديد أي قيم مفقودة للمستخدم.

 

 

  • اختبار الأهمية

 

 

تلبي بياناتنا افتراض جميع الترددات المتوقعة> 5 التي ذكرناها سابقًا. نظرًا لأن هذا صحيح ، يمكننا الاعتماد على اختبار الأهمية الذي نستخدمه Pearson Chi-Square.

عادة ما نقول أن الارتباط بين متغيرين له دلالة إحصائية إذا كانت الدلالة المقاربة (ثنائية الجوانب) <0.05 وهي الحالة بوضوح هنا.

غالبًا ما يشار إلى الأهمية بالحرف “p” ، اختصارًا للاحتمالية ؛ إنه احتمال ملاحظة نتيجة العينة الخاصة بنا إذا كانت متغيراتنا مستقلة في المجتمع بأكمله. هذا الاحتمال هو 0.000 في حالتنا. الخلاصة: نحن نرفض الفرضية الصفرية بأن متغيراتنا مستقلة في المجتمع بأكمله.

 

 

  • فهم العلاقة بين المتغيرات

 

نستنتج أن متغيراتنا مرتبطة ولكن كيف يبدو هذا الارتباط؟ حسنًا ، إحدى الطرق لمعرفة ذلك هي فحص النسب المئوية للعمود أو الصفوف.

سأحسبها عن طريق إضافة سطر إلى إنشاء الأمر الخاص بي كما هو موضح أدناه.

*Show only variable/value labels in output.

set tvars labels tnumbers labels.

*Crosstabs with frequencies and row percentages.

crosstabs major by sex
/cells count row
/statistics chisq.

 

 

 

  • تعديل الجداول

 

نظرًا لأنني لست سعيدًا بتنسيق الجدول الذي تم تشغيله حديثًا ، فسوف أنقر بزر الماوس الأيمن فوقه وحدد تحرير المحتوى SPSS ثم في نافذة منفصلة  .

 

 

 

بذالك سنحصل على تحرير المحتوى بواسطة نافذة منفصلة

نختار الأدراج المحورية ثم نسحب الإحصاءات وأسقطها أسفل “ما هو جنسك؟” , سنغلق محرر الجدول المحوري.

 

 

 

سينتج عن ذالك الصورة بالاسفل

 

 

ما يقرب من نصف العينة لدينا إذا كانت أنثى , ومع ذلك  ففي علم النفس ، تبلغ نسبة الإناث 87٪. وهذا يعني أن تمثيل الإناث مرتفع للغاية بين طلاب علم النفس.

على هذا النحو ، في دراسة عن الجنس: إذا كنت أعرف أن أحدهم يدرس علم النفس ، فأنا أعلم أنها ربما تكون أنثى.

ينطبق النمط المعاكس على طلاب الاقتصاد: حوالي 80٪ منهم ذكور. باختصار ، تصف قيم الصفوف لدينا الارتباط الذي أنشأناه باختبار مربع كاي.

يمكننا تحديد قوة الارتباط من خلال إضافة Cramér’s V إلى اختبارنا ولكننا سنترك ذلك ليوم آخر.

 

  • الإبلاغ او التقرير عن اختبار استقلال Chi-Square

 

أبلغنا عن اختبار الأهمية بشيء مثل “لوحظ وجود ارتباط بين الجنس والدراسة الرئيسية ، χ2 (4) = 54.50 ، ع = 0.000.

علاوة على ذلك ، أقترح تضمين جدول الطوارئ النهائي لدينا (مع التكرارات ونسب الصفوف) في التقرير بالإضافة إلى أنه يعطي الكثير من الأفكار حول طبيعة الارتباط.

 

Open chat