برنامج LISREL - ليزريل

مقدمة في برنامج LISREL – ليزريل

مقدمة في برنامج LISREL – ليزريل والأساليب ذات الصلة

 

برنامج LISREL – ليزريل، هو حزمة برمجية إحصائية مسجلة الملكية تستخدم في نمذجة المعادلة الهيكلية للمتغيرات الواضحة والكامنة. “وهو يتطلب مستوى عال إلى حد ما من التطور الإحصائي”.

 

النماذج الهيكلية والقياسية لـ برنامج LISREL – ليزريل

يفترض أن في هذه النماذج  يتم قياس جميع المتغيرات بدون أخطاء، وبالتأكيد هذا الافتراض غالبًا ما يكون غير معقول حيث وكما هو معروف:

  1. خطأ القياس العشوائي في المتغير التابع لا يؤدي إلى تحيز معاملات الانحدار. ومع ذلك ، فإنه يؤدي إلى أخطاء معيارية أكبر.
  2. ينتج عن خطأ القياس العشوائي في المتغيرات المستقلة تقديرات متحيزة. في حالة الانحدار ثنائي المتغير ، ستكون التقديرات منحازة نحو الصفر. مع المزيد من IVs ، يمكن أن يكون التحيز لأعلى أو لأسفل.
  3. الخطأ المنهجي، بالطبع ، يمكن أن ينتج إما تحيزاً تصاعدياً أو تنازلياً.

 

تحليل العامل في برنامج LISREL – ليزريل 

تحليل العامل هو إحدى طرق التعامل مع خطأ القياس، و باستخدام تحليل العوامل يتم تقليل عدد كبير من العناصر إلى عدد أقل من العوامل، أو “المتغيرات الكامنة”.

المتغيرات الكامنة: هي متغيرات لا تتم ملاحظتها مباشرة ولكن يتم استنباطها من المتغيرات الأخرى التي يتم ملاحظتها .

على سبيل المثال ، يمكن اختزال 7 مقاييس شخصية في مقياس “موضع السيطرة”، و سيكون هذا المقياس أكثر موثوقية من أي من المقاييس الفردية التي تم إنشاؤها.

 

يمكن أن يكون تحليل العامل إما:

  • استكشافي – يحدد الكمبيوتر ما هي العوامل الأساسية.
  • تأكيدي – تحدد الباحثة بنية العامل التي تعتقد أنها تشكل أساس المقاييس ، ثم تختبر ما إذا كانت البيانات متوافقة مع فرضياتها.

 

سمات برنامج LISREL – ليزريل

تتيح برامج مثل LISREL – ليزريل الجمع بين نمذجة المعادلة الهيكلية وتحليل العوامل المؤكدة، وهذه بعض سمات LISREL – ليزريل:

  1. يوجد نموذج قياسي ونموذج هيكلي.
  2. يشير نموذج القياس إلى كيفية ارتباط المؤشرات المرصودة بالمتغيرات الكامنة الأساسية , (على سبيل المثال ، قد تكون X1 و X2 مؤشرات على مركز التحكم ؛ قد تكون X3 و X4 مؤشرات للوضع الاجتماعي والاقتصادي).
  3. يشير النموذج الهيكلي إلى كيفية ارتباط المتغيرات الكامنة ببعضها البعض.
  4. من خلال التحكم في خطأ القياس ، يتيح نموذج LISREL – ليزريل المحدد بشكل صحيح الحصول على تقديرات غير متحيزة للمعاملات الهيكلية , (بالطبع ، الحصول على النموذج المحدد بشكل صحيح هو الحيلة.)
  5. يمكن لـ LISREL – ليزريل التعامل مع مجموعة واسعة من المشاكل والنماذج , وتشمل ما يلي :
  • النماذج ذات الخطأ في القياس
  • نماذج غير متسلسلة
  • مشاكل من نوع مانوفا
  • مقارنات مجموعات متعددة (على سبيل المثال ، يمكنك الحصول على نماذج منفصلة للسود والأبيض)
  • اختبارات القيود (على سبيل المثال ، اثنان أو أكثر من المعامِلات تساوي بعضها البعض ، ومجموعة فرعية من المعاملات تساوي صفرًا ، والمعلمات متساوية عبر المجموعات السكانية)
  • نماذج تحليل عامل التأكيد
  • الانحدار الترتيبي
  • النماذج الخطية الهرمية

 

أمثلة على برنامج LISREL – ليزريل

مثال LISREL 1: نماذج القياس والهيكل معاً

في بحثهم الكلاسيكي عام 1982 ، “ما وراء الزوجات علم اجتماع الأسرة: طريقة لتحليل بيانات الزوجين” ، قدر طومسون وويليامز كلا من المقاييس والمعايير الهيكلية في سلسلة من نماذج توقعات الإنجاب للزوجين. في بياناتهم ، عُرض على الأزواج وزوجاتهم عدة عواقب محتملة لإنجاب طفل آخر في غضون 20 شهرًا.

  • تم إنشاء منتجات الاحتمالية الذاتية لكل نتيجة (0 = لا توجد فرصة لـ 10 = معينة) وتقييمها للنتيجة (-3 = سيء للغاية من خلال +3 = جيد للغاية) لتشكيل “أدوات مساعدة ذاتية متوقعة” لطفل آخر. تم استخدام المرافق الشخصية المتوقعة من “حياة أسرية كاملة” (W1 و H1) و “مراقبة طفل آخر ينمو ويتطور” (W2 و H2) كمؤشرات متعددة لمنفعة الطفل.
  • أيضًا ، طُلب من المستجيبين تقدير احتمالية إنجاب الزوجين لطفل آخر في غضون 20 شهرًا (1 = مستبعد للغاية حتى 7 = محتمل للغاية.) تم استخدام إجابات كلا الشريكين (W3 و H3) كمؤشرات متعددة لتوقعات إنجاب الزوجين.

 

بدأ طومسون وويليامز بتقدير نموذج “الزوجين” ، حيث تكون ردود الزوجة والزوج حول فائدة طفل آخر كلها مؤشرات مقاسة بشكل غير كامل لمتغير كامن واحد ، منفعة الطفل للزوجين. فيما يلي مخططهم الأصلي لهذا النموذج:

برنامج LISREL - ليزريل

كجزء من النتائج يمكن لـ LISREL – ليزريل إنشاء رسم (قبيح إلى حد ما وغير دقيق دائمًا) لمخطط المسار من أجلك. ربما أرغب في رسم الرسم البياني بنفسي لتقديم ورقة ولكن مخطط LISREL – ليزريل مفيد للتأكد من أنك حددت النموذج الذي كنت تعتقد أنك قمت به او انجزته ,  اما مخطط المسار الذي ينتجه LISREL – ليزريل هو

برنامج LISREL - ليزريل

يقدر LISREL – ليزريل التالي هذا النموذج. اعتاد مستخدمي البرنامج على أن تكون عملية إنشاء الأوامر كابوسًا ولكنها أصبحت أكثر سهولة في الاستخدام في السنوات الأخيرة.

 

               ترجمة البرمجة ( الامر )                      برمجة ليزريل
 

نبدا بقراءة البيانات

Beyond Wive’s Family Sociology – Model 1

Observed Variables W1 W2 H1 H2 W3 H3

Sample size 340

Correlation Matrix

1

0.470 1

0.460 0.270 1

0.312 0.223 0.495 1

0.628 0.421 0.498 0.381 1

0.596 0.347 0.586 0.422 0.816 1

Means

11.36 22.34 9.75 18.50 3.64 3.66

Standard Deviations

11.45 10.89 10.73 10.30 2.66 2.60

المتغيرات الكامنة Cutil Cexpect

هذا يخبر LISREL أن لدينا متغيرين كامنين

Latent variables Cutil Cexpect
هذا هو جزء القياس من النموذج و يوضح كيف ترتبط المتغيرات الستة المرصودة بالمتغيرين الكامنين الأساسيين. W1 = 1*Cutil

W2 = Cutil

H1 = Cutil

H2 = Cutil

W3 = 1*Cexpect

H3 = Cexpect

هذا هو النموذج الهيكلي Cexpect = Cutil

 

يتسبب هذا في قيام LISREL – ليزريل بتضمين مخطط مسار كجزء من الناتج مخطط المسار                 Path Diagram

End of Problem

نهاية المشكلة

 

جادل طومسون وويليامز بأن ملاءمة هذا النموذج غير مقبول وأنه بدلاً من وجود متغير منفرد للزوجين ، يجب أن يكون هناك متغيرين منفصلين ، أحدهما للأزواج والآخر للزوجات:

برنامج LISREL - ليزريلأيضًا ، في نموذجهم النهائي (الذي أخفوه في المناقشة بدلاً من تقديمه في الجداول لسبب ما) تم تقييد جميع المعلمات المقابلة بين الزوجات والأزواج لتكون متساوية. يبدو الرسم التخطيطي النهائي الذي أنتجه LISREL كما يلي :

برنامج LISREL - ليزريل

 

بناء الامر الخاص بـ LISREL 
ترجمة هذه البرجمة                      برمجة ليزريل
 

 

 

 

 

اقرأ في البيانات.

Beyond Wive’s Family Sociology – Model 2F

Observed Variables W1 W2 H1 H2 W3 H3

Sample size 340

Correlation Matrix

1

0.470 1

0.460 0.270 1

0.312 0.223 0.495 1

0.628 0.421 0.498 0.381 1

0.596 0.347 0.586 0.422 0.816 1

Means

11.36 22.34 9.75 18.50 3.64 3.66

Standard Deviations

11.45 10.89 10.73 10.30 2.66 2.60

يخبر LISREL – ليزريل أن هناك 3 متغيرات كامنة. Latent variables Wchutil Hchutil Cexpect
 

 

نموذج القياس – يوضح كيف ترتبط المتغيرات الستة الملاحظة بالمتغيرات الثلاثة الكامنة

 

 

W1 = 1*Wchutil

W2 = Wchutil

H1 = 1*Hchutil

H2 = Hchutil

W3 = 1*Cexpect

H3 = Cexpect

 

النموذج الهيكلي. المتغيرين الخارجيين الكامنين لهما تغاير غير صفري.

يفرض قيود المساواة بين قياس الزوج والزوجة والمعلمات الهيكلية.

 

Equal Error Variances: W1 H1

Equal Error Variances: W2 H2

Set the Path from Wchutil to W2 Equal to the

Path from Hchutil to H2

Set the variance of Wchutil equal to the

variance of Hchutil

Equal Error Variances: W3 H3

Set the path from Cexpect to H3 equal to 1

Set the path from Wchutil to Cexpect equal to

the path from Hchutil to Cexpect

إنتاج مخطط المسار ، برنامج النهاية. Path Diagram

End of Problem

 

مثال LISREL 2: النماذج غير التكرارية – بديل ليزريل لـ 2SLS

تذكر النموذج غير المتسلسل الذي قدرناه مسبقًا بـ 2sls:

برنامج LISREL - ليزريل

 

لدينا مؤشرات فردية لكل X ، لذلك لا يتم استخدام نموذج قياس ليزريل هنا. هنا LISREL الذي سيقدر هذا النموذج.

 

ترجمة هذه البرمجة برمجة ليزريل
 

 

 

 

 

 

اقرأ في البيانات

مثال نموذج غير متكرر

المتغيرات المرصودة: X1 X2 X3 X4

مصفوفة الارتباط

1

-154 1

.812-354 1

.290608-127 1

انحرافات معيارية

8.97349 9.55875 3.98072 5.06170

حجم العينة = 500

Nonrecursive Model Example

Observed Variables: X1 X2 X3 X4

Correlation Matrix

1

-.154 1

.812 -.354 1

.290 .608 -.127 1

Standard Deviations

8.97349 9.55875 3.98072 5.06170

Sample size = 500

 

 

 

النموذج الهيكلي. يُسمح بربط بقايا X3 و X4.

المعادلة: X3 = X1 X4

المعادلة: X4 = X2 X3

دع الأخطاء بين X3 X4 مرتبطة

————————————–

Equation: X3 = X1 X4

Equation: X4 = X2 X3

Let the errors between X3 X4 Correlate

 

 

 

إنتاج مخطط المسار. استخدم ML لتقدير النموذج (كان من الممكن أن تستخدم المربعات الصغرى على مرحلتين إذا فضلنا ذلك).

 

Path Diagram

Method of Estimation: Maximum

Likelihood

End of Problem

 

هنا مخطط  LISREL – ليزريل:

برنامج LISREL - ليزريل

 

النتائج هي نفسها تقريبًا التي حصلنا عليها من خلال 2sls ، ولكن هذا لن يكون دائمًا على هذا النحو. تذكر أيضًا مثالنا السابق لنموذج غير متكرر لتأثير الأقران من Duncan-Haller-Portes:

 

برنامج LISREL - ليزريل

 

لتقدير هذا في برنامج LISREL – ليزريل

ترجمة ومعنى هذه البرمجة ( الكود ) برمجة ليزيريل
 

 

قراءة البيانات

تأثيرات الأقران على الطموح – دنكان هالر

النسخ المتماثل للمنافذ

—————————

المتغيرات المرصودة من ملف EX8.LAB

مصفوفة الارتباط من ملف EX8.COR

إعادة ترتيب المتغيرات: REPARASP REINTGCE RESOCIEC

BFSOCIEC BFINTGCE BFPARASP

REOCCASP ‘RE EDASP’ BF EDASP ‘BFOCCASP

حجم العينة 329

 

حدد العلاقات الهيكلية

العلاقات

REOCCASP = REINTGCE RESOCIEC BFOCCASP

BFOCCASP = BFINTGCE BFSOCIEC REOCCASP

دع أخطاء REOCCASP و BFOCCASP covar

تضمين الرسم التخطيطي في النتائج والمخرجات مخطط المسار

نهاية المشكلة

 

 

 

الرسم البياني الناتج ليزريل LISREL هو

 

برنامج LISREL - ليزريل

 

تختلف النتائج قليلاً لأن Duncan-Haller-Portes استخدم 2SLS ويستخدم LISREL أكقصى احتمال. يمكنك أيضًا إخبار LISREL باستخدام 2SLS بدلاً من ذلك ، وفي هذه الحالة تكون النتائج متطابقة.

 

مثال 3: استخدام LISREL لتحليل الارتباطات

في HW 7 ، تم إعطاؤك النموذج التالي:

برنامج LISREL - ليزريل

 

إليك كيفية تقدير LISREL لهذا النموذج:

 

ترجمة هذه البرمجة اكواد وبرمجة ليزريل
 

قراءة البيانات

Path Model from Homework 7

Observed variables X1 X2 X3 X4

Correlation Matrix

1.00

.60 1.00

0.54 0.58 1.00

.57 0.79 0.79 1.00

Means

0 0 0 0

Standard Deviations

1 1 1 1

Sample Size = 1000

النموذج الهيكلي X3 = X1 X2

X4 = X2 X3

طلب التأثيرات ومخطط المسار كجزء من النتائج والمخرجات LISREL OUTPUT EF

Path Diagram

End of Problem

 

لاحظ بطاقة LISREL OUTPUT. تطلب المعلمة EF من LISREL إعطاء التأثيرات الإجمالية المباشرة وغير المباشرة لكل متغير. جزء من الناتج هو

 

برنامج LISREL - ليزريل

 

ومن ثم ، يمكن لـ برنامج LISREL – ليزريل القيام ببعض تحلل التأثيرات التي قمت بها يدويًا. في النماذج المعقدة ، يصعب حساب مثل هذه التحليلات يدويًا. يمكن أن تكون معرفة التأثير الكلي للمتغير مفيدًا ، لأنه يخبرك كم تغيير وحدة واحدة في IV سيغير القيمة المتوقعة لـ DV.

 

مثال 4: استخدام برنامج LISREL – ليزريل لـ مانوفا Manova

لقد عملنا سابقًا على هذه المشكلة باستخدام SPSS Manova

برنامج LISREL - ليزريل

 

وهنا يظهر لنا كيفية تقدير برنامج LISREL – ليزريل  لهذا النموذج:

ترجمة هذه الاوامر ( البرنامج ) اوامر وبرجمة ليزريل LISREL Program
 

 

 

قراءة البيانات ( او اقرأ في البيانات )

مانوفا باستخدام مثال LISREL

المتغيرات المرصودة تعلم Jobexp Income Black

مصفوفة الارتباط

1.0000000

-1274659 1.0000000

.8119504 .2895017 1.0000000

-.3721649 -.2294014 -.5019793 1.0000000

انحرافات معيارية

3.9807150 5.0617034 8.9734914 .4004006

يعني

13.16 13.52 27.79.20

حجم العينة 500

Manova Using LISREL Example

Observed Variables Educ Jobexp Income Black

Correlation Matrix

1.0000000

-.1274659 1.0000000

.8119504 .2895017 1.0000000

-.3721649 -.2294014 -.5019793 1.0000000

Standard Deviations

3.9807150 5.0617034 8.9734914 .4004006

Means

13.16 13.52 27.79 .20

Sample size 500

النموذج الهيكلي. هذه طريقة مختصرة للقول بأن جميع DVs يجب أن تتراجع في كل IVs. إذا كان هناك المزيد من الوريد ، فسنضيفهم فقط إلى اليمين.

لإجراء اختبار عالمي لمعرفة ما إذا كان للون الأسود أي تأثيرات ، قم بتغيير هذا إلى

دخل Educ Jobexp = 0 * أسود

عندما نقوم بذلك ، نحصل على إحصائية لمربع كاي تساوي 129.6 مع 3 d.f. هذا مهم للغاية ، مما يشير إلى أن اللون الأسود يؤثر على الأقل على واحد من DVs.

Educ Job Exp الدخل = أسود Educ Jobexp Income = Black

 

هذه طريقة مختصرة للقول أنه يجب السماح لجميع المخلفات الداخلية بالانتقال بحرية. يعمل الاختصار لأنه تم ترتيب Educ و Jobexp و Income على التوالي في بيانات الإدخال دع التغاير الخطأ في التعليم – الدخل يكون مجانيًا Let the Error Covariances of Educ – Income be

free

اطلب مخطط المسار كجزء من النتائج مخطط المسار

طريقة التقدير: الاحتمالية القصوى

نهاية المشكلة

Path Diagram

Method of Estimation: Maximum Likelihood

End of Problem

 

مخطط  برنامج LISREL – ليزريل هو

 

برنامج LISREL - ليزريل

تتضمن النتائج والمخرجات ما يلي :

تعليم = – 3.70 * أسود ، Errorvar. = 13.65 ، Rý = 0.14

(0.41) (0.87)

-8.95 15.78

خبرة العمل = – 2.90 * أسود ، Errorvar. = 24.27 ، Rý = 0.053

(0.55) (1.54)

-5.26 15.78

الدخل = – 11.25 * أسود ، Errorvar. = 60.23 ، Rý = 0.25

(0.87) (3.82)

-12.95 15.78

 

برنامج LISREL - ليزريل

 

قيم t (-8.95 ، -5.26 ، -12.95) هي الجذور التربيعية لاختبارات Univariate F التي أبلغت عنها Manova (80.06600 ، 27.66301 ، 167.76045) ، وللعلم ان مانوفا Manova ذكرت سابقًا

 

برنامج LISREL - ليزريل

 

ملاحظة

تحليل التباين متعدد المتغيرات ( مانوفا ) : يعد تحليل التباين متعدد المتغيرات إجراءً لمقارنة المتوسطات متعددة المتغيرات. كإجراء متعدد المتغيرات ، يتم استخدامه عندما يكون هناك متغيرين تابعين أو أكثر ، وغالبًا ما يتبع ذلك اختبارات الأهمية التي تتضمن متغيرات تابعة فردية بشكل منفصل.

 

مثال 5: استخدام LISREL لمقارنات المجموعات 

لقد عملنا سابقًا على هذه المشكلة باستخدام SPSS (الواجبان المنزليان 5 و 6). و تم إجراء الانحدار المنفصل لـ 225 ذكرًا و 275 أنثى ، وتم تحقيق ما يلي:

برنامج LISREL - ليزريل

 

إليك كيفية إعداد مشكلة LISREL لإجراء مقارنات متعددة المجموعات:

 

الترجمة ( المعنى ) برنامج ليزريل
 

 

 

 

اقرأ في بيانات المجموعة 1

Group 1: Males

Observed Variables Educ Jobexp Income

Correlation Matrix

1

.330 1

.532 .751 1

Standard Deviations

4.47657 5.35450 11.4829

Means

11.2222 14.1111 27.811

Sample Size 225

حدد النموذج الهيكلي للمجموعة 1 Income = Educ Jobexp

 

 

 

اقرأ في البيانات الخاصة بالمجموعة 2

Group 2: Females

Correlation Matrix

1

-.192 1

.685 -.134 1

Standard Deviations

2.87427 3.73073 6.4094

Means

10.6364 12.3636 21.636

Sample Size 275

بشكل افتراضي ، يقيد LISREL المعلمات (باستثناء الفروق الخارجية والتباينات) لتكون متساوية عبر المجموعات. سيتيح ذلك تغيير المعلمات الهيكلية مجانًا. Let the path from Educ to Income be free

Let the path from Jobexp to Income be free

Let the error variance of Income be free

إنشاء مخطط المسار وانهاء العمل Path Diagram

End of Problem

 

 مقتطفات من نتائج  برنامج LISREL – ليزريل

برنامج LISREL - ليزريل

لاحظ أن أرقام برنامج LISREL – ليزريل هي نفسها التي حصلنا عليها من SPSS ، ولا يتضمن EXCEPT LISREL مصطلحًا للاعتراض.

هذا لأننا لم نخبر البرنامج مطلقًا باستخدام المعلومات حول المتوسطات.

من الشائع إلى حد ما مع نماذج برنامج LISREL – ليزريل فقط تجاهل الوسائل ومعالجة جميع المتغيرات على أنها تتمحور حول متوسط مجموعتها بحيث يكون لها متوسط صفر.

ولكن ، إذا كنت تريد استخدام المتوسطات في التحليل ، فيمكنك ؛ يصبح الأمر أكثر تعقيدًا.

تذكر أيضًا أننا حصلنا على هذه النتائج عندما قمنا بتجميع عينات الذكور والإناث وقمنا بتضمين متغير وهمي للجنس:

 

برنامج LISREL - ليزريل

هذا ما نحصل عليه في برنامج LISREL – ليزريل عندما نحصر المعلمات لتكون متساوية عبر المجموعات “

أي نتخلص من “دع تباين المسار / الخطأ” يكون عبارات مجانية:

برنامج LISREL - ليزريل

 

يعطي LISREL – ليزريل نفس التقديرات مثل SPSS ، أي تشغيل نماذج المجموعات المتعددة في LISREL – ليزريل مع المعلمات المقيدة لتكون متساوية يعطي نفس النتيجة مثل تشغيل الانحدار بمتغيرات وهمية لعضوية المجموعة ولكن بدون تفاعلات. أيضا ، تقارير LISREL – ليزريل

الجودة العالمية للإحصاءات الملائمة

درجات الحرية = 3

وظيفة الحد الأدنى من التوافق Chi-Square = 168.09 (P = 0.0)

النظرية العادية المربعات الصغرى الموزونة مربع كاي = 138.45 (P = 0.0)

المعلمة غير المركزية المقدرة (NCP) = 135.45

فاصل الثقة بنسبة 90 بالمائة لـ NCP = (100.59 ؛ 177.73)

 

تخبرنا قيمة مربع كاي الكبيرة أن واحدًا أو أكثر من المعلمات يختلف بين المجموعتين. هذا هو نفس الاستنتاج الذي توصلنا إليه قبل استخدام اختبارات F التزايدية.

يوفر LISREL – ليزريل وسيلة قوية ومريحة إلى حد ما لفحص الاختلافات الجماعية. بمجرد إعداد النموذج الأساسي ، يمكنك تحرير المعلمات أو تقييدها كما تريد. يوفر LISREL معلومات تشخيصية ، تسمى مؤشرات التعديل ، والتي يمكن أن تساعدك على تحديد قيود المساواة المشبوهة بشكل خاص.

 

  يقول برنامج LISREL – ليزريل في هذه الحالة أن:

 

برنامج LISREL - ليزريل

 

بعبارة أخرى ، تقول LISREL أن أكثر قيودنا إشكالية هي القول بأن تأثير تجربة الوظيفة هو نفسه لكل من الرجال والنساء.

هذا يتفق مع ما أظهره تحليلنا السابق، يمكننا ترك هذا المسار حرًا للتنوع عبر المجموعات ثم إعادة تقييم ما إذا كانت هناك حاجة إلى مزيد من التغييرات.

في الواقع ، يمكن لـ LISREL مساعدتك في تحديد تأثيرات التفاعل التي يجب أن تكون في نماذجك وأيها لا ينبغي. فقط كن حذرًا ، لأن الاعتماد على مؤشرات التعديل يشبه إلى حد كبير استخدام الانحدار التدريجي لبناء النماذج الخاصة بك. ولكن ، ستجد أحيانًا أن تغييرًا بسيطًا ومعقولًا نسبيًا سيحدث تحسنًا كبيرًا في نموذجك.

لاحظ أيضًا أنه يمكن استخدام مؤشرات التعديل لتشخيص أي مشكلة في مواصفات النموذج ؛ لا يقتصر الأمر على مقارنات المجموعات المتعددة.

 

طالع أيضاً: مقدمة في تعلم SPSS

 

برنامج LISREL - ليزريل

برنامج LISREL - ليزريل

برنامج LISREL - ليزريل

Open chat